Voiko olla totta ?

[Jukka Takamaa 0]

Taannoin istuin junassa matkalla Helsinkiin kun tietojenkäsittelylaitoksen proffa istui viereen. Kertoi olleensa myös Veikkauksella töissä. Ei tämä mitään, mutta:

 

Eräs nainen oli ollut Veikkauksella kuittaamassa kahvien merkeissä kolmatta Loton päävoittoa. Nainen oli istunut hieman yrmeänä pöydässä kun kakkua oli jakamassa myös 3 muuta loton päävoiton sillä kertaa voittanutta.

 

Onko tuo jo todennäköisyyslaskennankaan mukaan mahdollista ?

 

[Petri Lehtovirta 907]

Menemättä tapauksen todennäköisyyteen saati siihen onko kyseessä urbaanilegenda vai ei, niin

tosimies jättää saman kupongin 2 tai jopa 3 kertaa. Siinä sitten toisen voittajan hymy hyytyy, kun huomaa toisen voittaneen 2/3 kokonaispotista 

[Jukka Takamaa 0]

Menemättä tapauksen todennäköisyyteen saati siihen onko kyseessä urbaanilegenda vai ei, niin

tosimies jättää saman kupongin 2 tai jopa 3 kertaa. Siinä sitten toisen voittajan hymy hyytyy, kun huomaa toisen voittaneen 2/3 kokonaispotista 

 

Joo ja Oulussa oli yksi herra jättänyt tuhatkunta kuponkia, mutta kello oli 21:00 tai jotain ja ei ollut saanut kaikkia sisään määrähetkeen mennessä ja voittokuponki oli jäänyt käteen kuulemma.

[Jussi Aaltonen 0]

Onko tuo jo todennäköisyyslaskennankaan mukaan mahdollista ?

 

On... miksi ei olisi?

 

Todennäköisyyslaskennalla ei voida osoittaa minkään olevan mahdotonta... on todennäköisiä ilmiöitä ja epätodennäköisiä ilmiöitä, mutta mistään laskelmasta et saa tulokseksi pyöreää nollaa. Rajaarvot voivat lähestyä asymptoottisesti nollaa mutta eivät saavuttaa sitä.

[Matias Pusa 0]

On... miksi ei olisi?

 

Todennäköisyyslaskennalla ei voida osoittaa minkään olevan mahdotonta... on todennäköisiä ilmiöitä ja epätodennäköisiä ilmiöitä, mutta mistään laskelmasta et saa tulokseksi pyöreää nollaa. Rajaarvot voivat lähestyä asymptoottisesti nollaa mutta eivät saavuttaa sitä.

 

Sama homma on myös varman asian kanssa. Todennäköisyyslaskennalla ei saa todistettua sitä, että jokin tapahtuu aina.

[Jukka Takamaa 0]

On... miksi ei olisi?

 

Todennäköisyyslaskennalla ei voida osoittaa minkään olevan mahdotonta... on todennäköisiä ilmiöitä ja epätodennäköisiä ilmiöitä, mutta mistään laskelmasta et saa tulokseksi pyöreää nollaa. Rajaarvot voivat lähestyä asymptoottisesti nollaa mutta eivät saavuttaa sitä.

 

Eikö todennäköisyyslaskenta siis ole täyttä huuhaata ?

[Lauri Kangas 6]

Sama homma on myös varman asian kanssa. Todennäköisyyslaskennalla ei saa todistettua sitä, että jokin tapahtuu aina.

 

Kuinka niin ei? Jos arvon satunnaisluvun nollan ja ykkösen väliltä, tapahtuu aina niin että se on kakkosta pienempi.

[Mikko Kallas 0]

Todennäköisyyslaskennalla ei voida osoittaa minkään olevan mahdotonta... on todennäköisiä ilmiöitä ja epätodennäköisiä ilmiöitä, mutta mistään laskelmasta et saa tulokseksi pyöreää nollaa. Rajaarvot voivat lähestyä asymptoottisesti nollaa mutta eivät saavuttaa sitä.

 

Heitetään tavallista kuusitahoista noppaa, jonka sivut on numeroitu luvuilla 1, 2, 3, 4, 5 ja 6. Millä todennäköisyydellä saat ensimmäisellä heitolla luvun 7?

 

MikkO

[Jussi Aaltonen 0]

Eikö todennäköisyyslaskenta siis ole täyttä huuhaata ?

 

Ei... se on yksi tapa mallintaa monimutkaisia ja alkuarvoherkkiä järjestelmiä.

[Vieras]

Jos päävoiton todennäköisyyden katsotaan olevan on 0,000000065 ja voitto tulee yhden kerran, mikä on todennäköisyys sille että voitto tulee seuraavalla viikolla ja vieläpä samalla rivillä?

 

Vastaus: edelleen sama 0,000000065

 

eli on se mahdollista. vaikka monta kertaa peräkkäin.

 

 

 

 

[Ari Kaihlanen 7]

Jos arvon satunnaisluvun nollan ja ykkösen väliltä, tapahtuu aina niin että se on kakkosta pienempi.

 

Olettaen siis, että ei tapahdu luku-/ymmärrysvirhettä tulosta luettaessa ja että käyttämäsi satunnaislukugeneraattori ei pysty vikaantumaan.

 

Heitetään tavallista kuusitahoista noppaa, jonka sivut on numeroitu luvuilla 1, 2, 3, 4, 5 ja 6. Millä todennäköisyydellä saat ensimmäisellä heitolla luvun 7?

 

Sillä (varsin pienellä  ) todennäköisyydellä, millä noppa halkeaa niin, että sivut 1 ja 6 jäävät molemmat ylöspäin (vertaa yllä).

 

[Mikko Kallas 0]

Sillä (varsin pienellä  ) todennäköisyydellä, millä noppa halkeaa niin, että sivut 1 ja 6 jäävät molemmat ylöspäin (vertaa yllä).

 

Toisaalta... et ole saanut silloinkaan lukua 7 vaan luvut 1 ja 6. Niiden summa on kyllä 7, mutta ei se tee niistä lukua 7.

 

MikkO

[Jussi Aaltonen 0]

Toisaalta... et ole saanut silloinkaan lukua 7 vaan luvut 1 ja 6. Niiden summa on kyllä 7, mutta ei se tee niistä lukua 7.

 

Taitaa mennä joukko-opilliseksi ongelmaksi, jolla ei ole todennäköisyyslaskennan kanssa mitään tekoa

[Arto Eriksson 0]

Tuttavapiirissä on mies joka on saanut kerran yksin 13,5mij markkaa ja ollut jakamassa 2kertaa loton päävoittoa työpaikka kimpassa, viimisellä kerralla olivat duunikavereiden kanssa viettämässä baari-iltaa ja tämä mies oli siinä täytellyt lottolappua ja kysynyt yheltä työkaveriltaan että lähtiskö mukaan olis hyvä porukka?

Hänen duunikaveri oli tähän vastannut ylimalkaisesti että ei se salamakaan samaan paikkaan kolmea kertaa osu, no seuraavan kerran kun he kohtasivat luvatan hallissa oli tälle sanottu että oli sitten sellanen 900tmk:an salama nokkaapäälle:)

 

Mites se meni jenkeissa iski salama 7kertaa samaan mieheen, ukko pelkäsi ukkosta niin paljon että kulki viimiset vuodet vesiämpärin kanssa jos salama iskisi hän saisi vaatteet sammumaan nopeasti.....lopulta kuitenkin salaman pelko voitti ja ukko ampui itsensä

[Arne Wallen 72]

Jaaa, että tällaisia mietitään pitkin päivää, ei paha.

[Tuomas Filppula 2]

Jos päävoiton todennäköisyyden katsotaan olevan on 0,000000065 ja voitto tulee yhden kerran, mikä on todennäköisyys sille että voitto tulee seuraavalla viikolla ja vieläpä samalla rivillä?

 

Vastaus: edelleen sama 0,000000065

 

eli on se mahdollista. vaikka monta kertaa peräkkäin.

 

 

Mutta pitää muistaa, että tässä on kyse eräänlaisesta sarjasta. Jokaisella osittaisella tapahtumalla on tuo kyseinen todennäköisyys, mutta todennäköisyys, sille, että sama asia tapahtuu n kertaa peräkkäin ei suinkaan ole 0,000000065 vaan 0,000000065ⁿ. 

[Jukka Siirilä 80]

Heitetään tavallista kuusitahoista noppaa, jonka sivut on numeroitu luvuilla 1, 2, 3, 4, 5 ja 6. Millä todennäköisyydellä saat ensimmäisellä heitolla luvun 7?

 

Tämä tapaus ei kuulu matemaattisen todennäköisyyden määritelmään. Matemaattisesti todennäköisyys on kuvaus potentiaalisten tapahtumien joukolta lukuvälille 0 .. 1. Kyseinen tapaus, että saataisiin numero 7 ei ole mahdollista joten sille ei voi laskea myöskään todennäköisyyttä.

[Tuomas Filppula 2]

Tämä tapaus ei kuulu matemaattisen todennäköisyyden määritelmään. Matemaattisesti todennäköisyys on kuvaus potentiaalisten tapahtumien joukolta lukuvälille 0 .. 1. Kyseinen tapaus, että saataisiin numero 7 ei ole mahdollista joten sille ei voi laskea myöskään todennäköisyyttä.

Mutta jos jatketaan tuota Wikipedian tekstiä:

Matemaattisesti todennäköisyys on kuvaus potentiaalisten tapahtumien joukolta lukuvälille nollasta yhteen. Varman tapahtuman todennäköisyys on 1, mahdottoman 0.

[Matias Pusa 0]

Mutta jos jatketaan tuota Wikipedian tekstiä:

 

Jep, varma tapaus on 1 ja mahdoton 0. Tässä vaiheessa pitäisi pystyä todistaa, että jotain asiaa ei vain voi tapahtua tai että asia tapahtuu varmasti.

 

Otetaan esimerkiksi nopan heitto: Millä todennäköisyydellä nopan lukema on yhden ja kuuden välillä? Todennäköisyys on erittäin suuri, mutta varmasti nopasta löytyy painopiste, jonka avulla nopan saa seisomaan kärjelleen, joten jos heittää 2^n kertaa noppaa, niin jollain kerralla se voi jäädä kärjelleen.

 

Monet sanoo, että kaikki koneet ovat tulleet alas, mitä on taivaalle noussutkin. Tämäkään ei ole varmaa, koska kaikkia koneita ei ole löytynyt, mitkä ovat taivaalle nousseet ja sieltä mitä suurimmalla todennäköisyydellä alas tulleet (kylläkin johonkin muualle kuin lentokentälle).

[Jukka Siirilä 80]

Mutta jos jatketaan tuota Wikipedian tekstiä:

 

Olipas toi mun lause aika tarkkaan sama kuin wikipediassa. 

 

Mutta ei toi jatko yhtään muuta sitä tilannetta, että nopan heitossa tulos 7 ei kuulu potentiaalisten mahdollisuuksien joukkoon.

[Jukka Siirilä 80]

Otetaan esimerkiksi nopan heitto: Millä todennäköisyydellä nopan lukema on yhden ja kuuden välillä? Todennäköisyys on erittäin suuri, mutta varmasti nopasta löytyy painopiste, jonka avulla nopan saa seisomaan kärjelleen, joten jos heittää 2^n kertaa noppaa, niin jollain kerralla se voi jäädä kärjelleen.

 

Tämän takia juuri määritellään potentiaaliset tapahtumat ennenkuin ruvetaan todennäköisyyttä muodostamaan. Jotain epämääräistä kyljelleen jäämistä ei oikein voi matemaattisesti ajatella.

Jos heitetään 6-sivuista noppaa, mahdollisuudet ovat 1, 2, 3, 4, 5 ja 6. Jos otetaan kulmalleen jääminen mukaan, sitten pitäisi ottaa mukaan myös mahdollisuus että noppa menee hukkaan ja kaikki muutkin äärimmäisen epätodennäköiset vaihtoehdot.

[Pietu Pohjalainen 0]

Eräs nainen oli ollut Veikkauksella kuittaamassa kahvien merkeissä kolmatta Loton päävoittoa. Nainen oli istunut hieman yrmeänä pöydässä kun kakkua oli jakamassa myös 3 muuta loton päävoiton sillä kertaa voittanutta.

 

Todennäköisyyslaskennan mukaan on mahdollista, että 10 viikkoa kestävällä yhden rivin kestolotolla voittaa 10 kertaa putkeen. Hieman epätodennäköistä vain.

 

Selitys taas näille useamman kerran voittaville on putaasti liitoksissa siihen, että ensimmäisen voiton jälkeen ko. yksilön tililtä löytyy mukavasti enemmän panoksia, joita laittaa samaan peliin. Ei siis mikään ihme, että kyseinen rouva oli myrtsinä voitettuaan - olisiko juuri laittanut koko edellisen potin voittosummansa taas peliin?

 

 

[Mikko Kallas 0]

Mutta ei toi jatko yhtään muuta sitä tilannetta, että nopan heitossa tulos 7 ei kuulu potentiaalisten mahdollisuuksien joukkoon.

 

Jep. Lähinnä halusin tuolla kysymykselläni tuoda esille sen, että väite "ei voida osoittaa minkään olevan mahdotonta" pätee vain niissä tapauksissa, joissa mahdottomat tapahtumat on poistettu tarkastelusta (aivan kuten sinäkin toit esille ja Jussikin tavallaan viitatessaan joukko-oppiin). Jos joku on mahdollista, niin kyllä sille silloin saa myös todennäköisyyden lasketuksi.

 

MikkO

[Jukka Takamaa 0]

Mutta pitää muistaa, että tässä on kyse eräänlaisesta sarjasta. Jokaisella osittaisella tapahtumalla on tuo kyseinen todennäköisyys, mutta todennäköisyys, sille, että sama asia tapahtuu n kertaa peräkkäin ei suinkaan ole 0,000000065 vaan 0,000000065ⁿ. 

 

Niin elikkä täysin mahdoton käytännössä. Pitäiskö mun soittaa sille sedälle ja kysyä fuulasko hän mua ?

[Tuomas Filppula 2]

Niin elikkä täysin mahdoton käytännössä. Pitäiskö mun soittaa sille sedälle ja kysyä fuulasko hän mua ?

 

No hyvin hyvin epätodennäköistähän se on, mutta ei mahdotonta.  Kyllä minä muistelisin kuulleeni, että joku tyyppi olisi voittanut Suomessa kaksi kertaa loton pääpotin.