Kirjoitettu Marraskuu 26, 2011 Onko arvon foorumilaisilla mitään apuja tälläisen suhteen, en vaan tajua. Pitäisi saada laskettua tuon kappaleen pinta-ala. Silleenhän tuo kaiketi pitää laskea, että vähentää tuosta koko ympyrästä noiden kahden ympyröiden segmenttien pinta-alat. En vaan ymmärrä mistä saan repäistyä segmenttien kannan tai keskuskulmat, koska jommankumman niistä tarvitsen tuon laskemiseen? Oma pää ei enää riitä ja maanantaina pitäisi tehtävät palauttaa.. [ attachment removed ] Sami Jaa viesti Link to post Jaa muulla sivustolla
Kirjoitettu Marraskuu 26, 2011 Mä olen sitä mieltä, ettei tuota pysty noiden lähtötietojen perusteella laskemaan. Kun ei ole tietoa, että missä kohtaa tuota ensimmäistä ympyrää toi toinen ympyrä on. Jaa viesti Link to post Jaa muulla sivustolla
Kirjoitettu Marraskuu 26, 2011 Mä olen sitä mieltä, ettei tuota pysty noiden lähtötietojen perusteella laskemaan. Kun ei ole tietoa, että missä kohtaa tuota ensimmäistä ympyrää toi toinen ympyrä on. Aaaaaa! Anteeksi, tuli vähän mokattua (ei näköjään kannata tehdä läksyjä hämärässä ).. Tuon isomman ympyrän keskipiste on siis tuon pienemmän kehällä. Jaa viesti Link to post Jaa muulla sivustolla
Kirjoitettu Marraskuu 26, 2011 ... Tuon isomman ympyrän keskipiste on siis tuon pienemmän kehällä... Kai kuitenkin toisin päin: Pienemmän ympyrän (jonka säde on 52) keskipiste on isomman ympyrän kehällä (jonka säde on 64). Erotus 12 yksikköä. Kai se siitä irtoaa? Jaa viesti Link to post Jaa muulla sivustolla
Kirjoitettu Marraskuu 26, 2011 Kai kuitenkin toisin päin: Pienemmän ympyrän (jonka säde on 52) keskipiste on isomman ympyrän kehällä (jonka säde on 64). Erotus 12 yksikköä. Kai se siitä irtoaa? Nyt kerpele, ei olisi tänään kannattanut lainkaan nousta sängystä. Nyt siinä on ympyröiden suhteet kuten ne pitää olla. Kysytään siis tuota ylemmän kuun mallisen osan pinta-alaa ja ei vaan jummarra miten sen tuosta saa? ??? [ attachment removed ] Jaa viesti Link to post Jaa muulla sivustolla
Kirjoitettu Marraskuu 26, 2011 Onko oikeaa vastausta annettu missään mitä pitäisi tulla? Sain tuon ehkä laskettua. Jaa viesti Link to post Jaa muulla sivustolla
Kirjoitettu Marraskuu 26, 2011 Läksyt tarttee tehdä ihan itse... No joo, mutta voisi sellaisen vinkin antaa että laskes ekana kiekkojen sektoreiden pinta-alat erikseen, sitten niiden sisään jäävien kolmioiden pinta-alat ja siitä sitten eteenpäin... Tuloksen voi sitten tarkistaa vaikka jollakin cadillä, mutta sellaisella laskettu tulos pinta-alalle ei varmaankaan olisi hyväksyttävissä. Jaa viesti Link to post Jaa muulla sivustolla
Kirjoitettu Marraskuu 26, 2011 Läksyt tarttee tehdä ihan itse... ... Tuloksen voi sitten tarkistaa vaikka jollakin cadillä, mutta sellaisella laskettu tulos pinta-alalle ei varmaankaan olisi hyväksyttävissä. Klassisesti harpilla ja viivaimella: piirretään tarkasti millimetripaperille ja "integroidaan" laskemalla kaikki ne pienet 1mm*1mm kokoiset neliöt jotka sitten summataan..... Jaa viesti Link to post Jaa muulla sivustolla
Kirjoitettu Marraskuu 26, 2011 Läksyt tarttee tehdä ihan itse... No joo, mutta voisi sellaisen vinkin antaa että laskes ekana kiekkojen sektoreiden pinta-alat erikseen, sitten niiden sisään jäävien kolmioiden pinta-alat ja siitä sitten eteenpäin... Tuloksen voi sitten tarkistaa vaikka jollakin cadillä, mutta sellaisella laskettu tulos pinta-alalle ei varmaankaan olisi hyväksyttävissä. Joo enhän minä pyydäkään että kukaan tätä puolestani laskisi, vinkkiä nimenomaan kaipaan. Ongelma on se että en keksi miten sektorien pinta-alat saadaan tuosta lasketuksi (enkö kumminkin tarvitse nuo kulmat?)? [ attachment removed ] Jaa viesti Link to post Jaa muulla sivustolla
Kirjoitettu Marraskuu 26, 2011 Haa! Onnistuihan niiden kulmien selvittäminen, kyllähän tuosta sittenkin sai laskettua muodostuvien kolmioiden kulmat. (enkä näköjään edelleenkään saanut tuota pahuksen kuvaa sutaistua oikein, a-kulman pitäisi alkaa tuosta ympyrän keskipisteestä ) Jaa viesti Link to post Jaa muulla sivustolla
Kirjoitettu Marraskuu 26, 2011 Haa! Onnistuihan niiden kulmien selvittäminen, kyllähän tuosta sittenkin sai laskettua muodostuvien kolmioiden kulmat. Panepas piruuttaan tulemaan kaavat, joilla tulokseen pääsit. Oma geometria on lievästi sanoen ruosteessa! Leikkaamalla molemmat kolmiot kahtia saadaan kaksi suorakulmaista kolmiota ja päästään pythagoraan lauseeseen. Mutta kuinka segmenttien pinta-ala lasketaan? Juha-Pekka ??? Jaa viesti Link to post Jaa muulla sivustolla
Kirjoitettu Marraskuu 26, 2011 Vaikka pystyisitkin laskemaan kolmioiden pinta-alat, niin mitä se auttaa alkuperäisen tehtävän ratkaisuun? Jäähän sinne vielä ne pienet siivut. Jaa viesti Link to post Jaa muulla sivustolla
Kirjoitettu Marraskuu 26, 2011 Vaikka pystyisitkin laskemaan kolmioiden pinta-alat, niin mitä se auttaa alkuperäisen tehtävän ratkaisuun? Jäähän sinne vielä ne pienet siivut. Kun saa noiden kolmioiden tiedot, voi laskea noiden segmenttien pinta-alat ja vähentää sen ton koko ympyrän pinta-alasta. Jaa viesti Link to post Jaa muulla sivustolla
Kirjoitettu Marraskuu 26, 2011 Vaikka pystyisitkin laskemaan kolmioiden pinta-alat, niin mitä se auttaa alkuperäisen tehtävän ratkaisuun? Jäähän sinne vielä ne pienet siivut. Pitääkin laskea segmenttien pinta-alat (segmentti on siis ympyrän osa jonka jänne erottaa). Tuossa kyseisessä tilanteessa segmenteillä on yhteinen jänne. Panepas piruuttaan tulemaan kaavat, joilla tulokseen pääsit. Oma geometria on lievästi sanoen ruosteessa! Leikkaamalla molemmat kolmiot kahtia saadaan kaksi suorakulmaista kolmiota ja päästään pythagoraan lauseeseen. Mutta kuinka segmenttien pinta-ala lasketaan? :- Juha-Pekka ??? Kun ollaan pytiksellä laskettu nuo a ja b kulmat, niin segmentin pinta-ala saadaan kaavalla: [ attachment removed ] Sitten ympyrästä vähennetään segmenttien pinta-alat, niin saadaan tuon osan pinta-ala (3800mm^2). Jaa viesti Link to post Jaa muulla sivustolla
Kirjoitettu Marraskuu 26, 2011 Kun saa noiden kolmioiden tiedot, voi laskea noiden segmenttien pinta-alat ja vähentää sen ton koko ympyrän pinta-alasta. No niin tietysti Kiitos Jukka. Jaa viesti Link to post Jaa muulla sivustolla
Kirjoitettu Marraskuu 26, 2011 "Veljeni, Sandelsko pelkuri ois. Ahaa sepä perhanaa! Bijou, jalo ratsuni tuokaa, hoi. Jo Pastori jäädä voi." (Vänrikki Stoolin narinat.) Pääasia on, ettei pelkää. Näin hoitui geometrinen probleema. Kiitos aivojumpasta! Juha-Pekka Jaa viesti Link to post Jaa muulla sivustolla
Kirjoitettu Marraskuu 26, 2011 Sitten ympyrästä vähennetään segmenttien pinta-alat, niin saadaan tuon osan pinta-ala (3800mm^2). Eikö siinä pitänyt laskea koko se yläympyrän osa? Heittääkö kuitenkin tuo 3800mm^2 ? Jos koko yläympyrän ala on PI*r^2 = 8494.86 niin kysytty alue on kyllä silloin yli puolet siitä (yli yli 4247, jolloin 3800 ei millään riitä)... sain nuo pytikset 47.5156^2 + 21.125^2 = 52^2 // yläkolmion puolikas, kateetit siis 47.5156 ja 21.125 47.5156^2 + 42.875^2 = 64^2 // alakolmion puolikas, kateetit siis 47.5156 ja 42,875 yläkolmion alaksi sain = 1003,767 alakolmion alaksi sain = 2037,231 kulmaksi a sain = 132,06 astetta kulmaksi b sain = 95,878 astetta segmentin pinta-ala (ylä) = (kulma b/360ast) * PI* 64^2 vähennettynä alakolmion ala = 1389,86 segmentin pinta-ala (ala) = (kulma a/360ast) * PI* 52^2 vähennettynä yläkolmion ala = 1003.77 ympyröiden leikkaus alue on segenttien yhteinen pinta-ala = 2393,63 Se pitää vähentää yläympyrän kokonaispinta-alasta eli 8494.86 - 2393,63 = (jotain yli 3800.....) Varmaan saattoi mennä tämäkin päin prinkkalaa kuten tavallisesti menee ilman iteraatio kierroksia. Jaa viesti Link to post Jaa muulla sivustolla
Kirjoitettu Marraskuu 26, 2011 Eikö siinä pitänyt laskea koko se yläympyrän osa? Kyllä, se oikea vastaus on 3800mm^2. Piirsin tuon ensimmäinen kuvan epähuomiossa päin seiniä, oikeasti tuo kysytty ala on pienempi kuin siitä "puuttuva osa" (selviää noista muista kuvista). a-kulma on 152 astetta ja b-kulma on 104 astetta, joista saadaan pinta-aloiksi 1732mm^2 ja 2948mm^2. 8495 - 1732 - 2948 ~ 3800mm^2 Jaa viesti Link to post Jaa muulla sivustolla
Kirjoitettu Marraskuu 26, 2011 Onhan maanantaihin vielä aikaa Jaa viesti Link to post Jaa muulla sivustolla
Kirjoitettu Marraskuu 26, 2011 Haa! Onnistuihan niiden kulmien selvittäminen, kyllähän tuosta sittenkin sai laskettua muodostuvien kolmioiden kulmat. (enkä näköjään edelleenkään saanut tuota pahuksen kuvaa sutaistua oikein, a-kulman pitäisi alkaa tuosta ympyrän keskipisteestä ) Muttá jos sen a-kulman tosiaan pitäisi alkaa tuosta ympyrän keskipisteestä kuten tässä sanot niin silloin kyllä tulee se yläympyrän alue suuremmaksi kuin 3800.... ... ja niin se kyllä on siellä ihan ensimmäisessä kuvassa ylhäälläkin..... kp= 52 yksikköä ympyrän ylälaidasta alaspäin ja se iso 64 ympyrä sivuaa tätä pienemmän ympyrän kp:tä.... [ attachment removed ] [ attachment removed ] ... mutta maanantaihin on vielä aikaa.... Jaa viesti Link to post Jaa muulla sivustolla
Kirjoitettu Marraskuu 26, 2011 Muttá jos sen a-kulman tosiaan pitäisi alkaa tuosta ympyrän keskipisteestä kuten tässä sanot niin silloin kyllä tulee se yläympyrän alue suuremmaksi kuin 3800.... ... ja niin se kyllä on siellä ihan ensimmäisessä kuvassa ylhäälläkin..... kp= 52 yksikköä ympyrän ylälaidasta alaspäin ja se iso 64 ympyrä sivuaa tätä pienemmän ympyrän kp:tä.... No nyt menee jo niin pahasti puurot ja vellit sekaisin.. Sen isomman ympyrän keskipiste on pienemmän ympyrän kehällä, eli tuossa kuvassa täysin oikein, ensimmäinen kuvani on virheellinen, pahoittelut. Tuota ylemmän segmentin muodostamaa kolmion ylintä kulmaa pitäisi laskea että kuva olisi oikein, sektori alkaa aina ympyrän keskipisteestä (kateetista j tulee siis lyhyempi). Tuossa sinun kuvassa i ja j kateetit yhteenlaskettuna on 52, kuin myös kuvassa hypotenuusaksi merkitsemäsi sektorin sivu on 52. Noista saadaan tasakylkinen kolmio jonka kanta on isomman ympyrän säde 64. Noista saadaan pyöriteltyä keskuskulmat a ja b, jotka tässä tapauksessa siis ovat 152 ja 104 astetta. Nuo kun sijoitellaan kaavaan, niin saadaan lopulta tulos 3800mm^2, joka on myös tehtäväpaperin mukaan se oikea vastaus! Jaa viesti Link to post Jaa muulla sivustolla
Kirjoitettu Marraskuu 27, 2011 No nyt menee jo niin pahasti puurot ja vellit sekaisin.. Sen isomman ympyrän keskipiste on pienemmän ympyrän kehällä, eli tuossa kuvassa täysin oikein, ensimmäinen kuvani on virheellinen, pahoittelut. Tuota ylemmän segmentin muodostamaa kolmion ylintä kulmaa pitäisi laskea että kuva olisi oikein, sektori alkaa aina ympyrän keskipisteestä (kateetista j tulee siis lyhyempi). Tuossa sinun kuvassa i ja j kateetit yhteenlaskettuna on 52, kuin myös kuvassa hypotenuusaksi merkitsemäsi sektorin sivu on 52. Noista saadaan tasakylkinen kolmio jonka kanta on isomman ympyrän säde 64. Noista saadaan pyöriteltyä keskuskulmat a ja b, jotka tässä tapauksessa siis ovat 152 ja 104 astetta. Nuo kun sijoitellaan kaavaan, niin saadaan lopulta tulos 3800mm^2, joka on myös tehtäväpaperin mukaan se oikea vastaus! (Täh? Eihän siinä ensimmäisessä kuvassa näkynyt sitä suurempaa ympyrää lainkaan, vain säde R64 oli annettu? Miten siis pienemmän ympyrän kaari voisi mennä sen olemattoman suuremman ympyrän keskipisteen kautta kun se ei edes näy se suurempi ympyrä? kts.editoimani kuva jossa on jako-osat merkitty punaisella.) Tässä on kuitenkin laskettu tuon alkuperäisen kuvion mukaan. Siksi kuvassani i ja j kateetit yhteenlaskettuna on 64 (eikä siis 52 kuten sanot edellä) . Myös hypotenuusa tällöin on samanen suuremman ympyrän säde eli 64. Näillä lähtötiedoilla sain (virheiden korjauksien jälkeen) seuraavaa: sain nuo pytikset 47.5156^2 + 21.125^2 = 52^2 // yläkolmion puolikas, kateetit siis 47.5156 ja 21.125 47.5156^2 + 42.875^2 = 64^2 // alakolmion puolikas, kateetit siis 47.5156 ja 42,875 yläkolmion alaksi sain = 1003,767 alakolmion alaksi sain = 2037,231 kulmaksi a sain = 132,06 astetta kulmaksi b sain = 95,878 astetta segmentin pinta-ala (ylä) = (kulma b/360ast) * PI* 64^2 = 3427,096 josta on vähennetty alakolmion ala = 1389,86 segmentin pinta-ala (ala) = (kulma a/360ast) * PI* 52^2 = 3116,2 josta on vähennetty yläkolmion ala = 2112,433 (oli edellä väärin 1003.77) ympyröiden leikkaus alue on segenttien yhteinen pinta-ala = 3502,22 (oli edellä väärin 2393,63) Se pitää vähentää yläympyrän kokonaispinta-alasta eli 8494.86 - 3502,22 = 4992,64 Tämän mukaa yläympyrään rajoittuva ala olisi n. 4992,6 (mm^2 tai mitä yksikköä ala sitten onkaan) ====================================================================== Tietysti jos tehtävän asettelu onkin toisenlainen, kuten esität yllä myöhemmin, niin voihan siitä saada taas toisenlaisenkin probleeman. (Mistä muuten sait sen vastauksen jo nyt? Eikö tämä tehtävä pitänyt vasta palauttaa maanantaina?) Mihinköhän tehtävään se vastaus sitten on? Kyllä se näin tietysti ehtii vielä muuttua maanantaiksi uudelleenkin. Jaa viesti Link to post Jaa muulla sivustolla
Kirjoitettu Marraskuu 27, 2011 Haa! Onnistuihan niiden kulmien selvittäminen, kyllähän tuosta sittenkin sai laskettua muodostuvien kolmioiden kulmat. (enkä näköjään edelleenkään saanut tuota pahuksen kuvaa sutaistua oikein, a-kulman pitäisi alkaa tuosta ympyrän keskipisteestä ) Tuon mukaan kyllä itsekin tarkoitat sen a-kulman alkamaan pienemmän ympyrän keskipisteestä kuten on tuossa edelläkin! Jaa viesti Link to post Jaa muulla sivustolla
Kirjoitettu Marraskuu 27, 2011 (Täh? Eihän siinä ensimmäisessä kuvassa näkynyt sitä suurempaa ympyrää lainkaan, vain säde R64 oli annettu? Miten siis pienemmän ympyrän kaari voisi mennä sen olemattoman suuremman ympyrän keskipisteen kautta kun se ei edes näy se suurempi ympyrä? kts.editoimani kuva jossa on jako-osat merkitty punaisella.) Niin tein sen alkuperäisen kuvan hieman huolimattomasti, alkuperäisessä kuvassa pienemmän ympyrän kaari on tosi hennolla harmaalla piirretty, joten menin täällä hämärässä vähän vipuun.. Mutta nyt se vaan täytyy uskoa että alkuperäisen tehtävänannon mukaan isompi ympyrä on pienen ympyrän kaarella. Tietysti jos tehtävän asettelu onkin toisenlainen, kuten esität yllä myöhemmin, niin voihan siitä saada taas toisenlaisenkin probleeman. (Mistä muuten sait sen vastauksen jo nyt? Eikö tämä tehtävä pitänyt vasta palauttaa maanantaina?) Mihinköhän tehtävään se vastaus sitten on? No itseasiassa nämä ei oikeastaan ole "läksyjä", vaan yhden kurssin osa joka opiskellaan itsenäisesti. Esimerkkitehtäviä siis, joissa on oikea tulos annettu tehtävänannon yhteydessä ja se on juurikin tuo 3800mm^2 Jaa viesti Link to post Jaa muulla sivustolla
Kirjoitettu Marraskuu 27, 2011 Niin tein sen alkuperäisen kuvan hieman huolimattomasti, alkuperäisessä kuvassa pienemmän ympyrän kaari on tosi hennolla harmaalla piirretty... No tässä vielä extrana hahmotelma sen alkuperäisen kuvan pohjalta tehdystä tehtävästä (siis se kuva joka oli ensinnä esillä tässä ketjussa).... ...jossa siis isomman ympyrän kehä menee sen pienemmän yläällä olevan ympyrän keskipisteen kautta.... Tähän liittyvät laskut ja saadut arvot on aikaisemmissa kuvissa edellä.... [ attachment removed ] Jaa viesti Link to post Jaa muulla sivustolla
