Nauretaan kaikki yhdessä airliners.netin sankareille

[Janne Oikarinen 0]

Eiköhän kohta voitaisi vaihtaa ketjun otsikoksi: "Nauretaan kaikki yhdessä fsnordic.netin sankareille" . (alussa kun pidettiin tätä itsestäänselvyytenä, mutta pian on täälläkin 10 sivua tappelua samasta aiheesta )

[Tero Knuth 0]

Mitäs sitten, jos koneen moottoreissa on enemmän työntövoimaa, kuin koneen paino on?

 

Eikö silloin lentoonlähtö onnistu ainakin siinä tapauksessa, jos työntövoima on suunnattavissa työntämään alus pois hihnalta?

 

-Tero-

[Kimmo Wjuga 1]

Perkule ku edellinen vastaus tuli sellaseen hassuun siniseen ruutuun... ei osaa käyttää... 

Eli ei se kone mihkää lähe, jos on annettu reunaehdoksi, että fillari pyörii samaa tahtia kuin hihna, koska tällöin kone ei liiku ilman suhteen.

Eli ainoastaan raahaava fillari voi lähteä.

Tuo reunaehto rajoittaa aika selkeästi sen, että jos fillari ei raahaa, niin kone ei voi liikkua maan (ja ilman tyynellä kelillä) suhteen. Sen reunaehdon järkevyyttä ny voi tietty funtsia, mutta jos mietitään, niin todellisessa tapauksessahan se reunaehto rajoittaa vain käytettävissä olevan tehon, jos rengas ei saa luistaa.

Jos luistaa, niin silloin periaatteessa voi lähteä. Eihän reunaehto sano muuta kuin että pyörimisnopeudet on oltava samat. Siihen ei sitten oteta kantaa, että kestääkö se nakki, mutta teoriassa kyllä pääsee taivaalle. Tosin se, että se raahaisi, vaatii käytännössä aika hurjan kiihtyvyyden, tai sitten aika perkuleen suuren hitauden renkaalta.

Eli teoriassa voi. Ei tommoisilla todellisilla lentokoneen mittasuhteilla.

Joku tossa kuittasi aika hyvin, eli ei tässä tarvitse Airlinersiin asti lähteä kuittailemaan, kun voi ihan tännekin jäädä. On täälläkin 90% näistä fysiikkaan liittyvistä hommista aika kamalaa paskapuhetta... 

 

[Kimmo Wjuga 1]

Silti jopa vastauksessa 288 joku vielä yrittää tämänlaista logiikkaa: (huom. en ole sentään lukenut koko threadiä )

 

Ei vain taida mennä kaaliin...

 

Tuo pätkä on ihan ok, jos kone lisää tehoa niin rauhallisesti, että fillari ei päädy raahaamaan.

[Guest killjoy]

Eli ei se kone mihkää lähe, jos on annettu reunaehdoksi, että fillari pyörii samaa tahtia kuin hihna, koska tällöin kone ei liiku ilman suhteen.

Eli ainoastaan raahaava fillari voi lähteä.

 

---

 

Eli teoriassa voi. Ei tommoisilla todellisilla lentokoneen mittasuhteilla.

 

Tuo lentoonlähtöjuttu kyllä mutkistaa ajattelua turhaan.  Raahaamista ei ole kielletty. Olisi varmaan parempi vain kysyä liikkuuko se eteenpäin, sillä kaikki ei-vastaukseen päätyvät väittävät ettei se liiku yhtään.

 

Tuo pätkä on ihan ok, jos kone lisää tehoa niin rauhallisesti, että fillari ei päädy raahaamaan.

 

Ei ole, koska tuo esimerkki tuottaa työntövoiman alustan kautta, eikä ilman.  Se on aivan eri tilanne, ja on päätöntä verrata niitä toisiinsa.  Lisäksi renkaan on pakko raahata, mikäli kone liikkuu millinkään eteenpäin.  Koko arvoituksen mahdottomuus on siinä, että rengas ja hihna kiihtyvät sen takia heti äärettömään nopeuteen.

[Kimmo Wjuga 1]

Ei ole, koska tuo esimerkki tuottaa työntövoiman alustan kautta, eikä ilman.  Se on aivan eri tilanne, ja on päätöntä verrata niitä toisiinsa.  Lisäksi renkaan on pakko raahata, mikäli kone liikkuu millinkään eteenpäin.  Koko arvoituksen mahdottomuus on siinä, että rengas ja hihna kiihtyvät sen takia heti äärettömään nopeuteen.

 

No nyt kannattaa hieman miettiä ennenkuin alkaa sitten Airlinersin ihmisille kuittailla  Se on ihan sama mistä työntövoiman tuotat. Jos koneella ei ole työntövoimaa, se ei liiku minnekään. Kuvitteleppa, että jos pelkkä hihna liikkuu ja kone on hihnan päällä, niin kone liikkuu hihnan mukana taaksepäin. Lisäät työntövoimaa, niin kone pysähtyy maan suhteen ja renkaat pyörivät hihnan suhteen samaa vauhtia. Ihan sama vaikka jokin ulkoinen suuri voima ottaisi koneesta kiinni ja pitäisi paikoillaan niin että renkaat ovat kiinni hihnassa.

Pointti on se, että sisäiset voimat ovat kuitenkin tasapainossa tuon reunaehdon mukaan ja silloin on sama vertaatko kävelelevää kaveria vai konetta. Voiman tuotta sinällään ei merkitse tuossa, vaan se, että annettu reunaehto toteutuu. Tosin tässä keississä on huomattava se, että kävelevällä kaverilla on ääretön määrä ratkaisuja, kun taasen lentokoneella niitä on rajallisesti, riippuen minkälaista kitkan kuvausta käytät koneen renkaille.

Ei kannata yrittää ajatella liian vaikeasti ettei päädy "samalle tasolle Airlinersilaisten kanssa"

 

tuosta sitten muuten joku nokkela arvaakin jo, että mitkä ovat koneen sallitut työntövoimat noiden reunaehtojen toteutumisten kannalta ja millä ehdolla kone voi nousta...

[Guest killjoy]

No nyt kannattaa hieman miettiä ennenkuin alkaa sitten Airlinersin ihmisille kuittailla  Se on ihan sama mistä työntövoiman tuotat.

 

Eikä ole.  Otetaan vaikka tilanne, jossa hihnan nopeus = objektin nopeus.  Auto ei liikkuisi minnekään, mutta lentokone menisi kyllä eteenpäin.  Esim. 200 km/h ilmanopeudella hihna pyörisi taaksepäin 200 km/h ja renkaat pyörisivät 400 km/h.

 

Pointti on se, että sisäiset voimat ovat kuitenkin tasapainossa tuon reunaehdon mukaan ja silloin on sama vertaatko kävelelevää kaveria vai konetta. Voiman tuotta sinällään ei merkitse tuossa, vaan se, että annettu reunaehto toteutuu.

 

Mikäli tarkoitat reunaehdolla sitä hihnan ja pyörien suhdetta, niin eihän se kieltänyt itse lentokoneen liikkumista renkaita raahaten.  Ei ole syytä olettaa, että voimat ovat tasapainossa.

[Matias Ojala 0]

Voi tulla riita täälläkin, mutta pakko tähän oli tarttua, senverran mielenkiintoinen juttu.

 

1. Lentokone ei välitä pätkääkään siitä, kuinka nopeasti pyörät pyörivät.  Tämä on helppo ja periaatteessa oikea vastaus.

 

Liukuhihnalla ollessaan välittää, koska renkaan ja pinnan välissä on liikettä vastustavaa kitkaa, jonka suuruus riippuu hihnan nopeudesta.

 

2. Ongelma on pirullinen, koska se on mahdoton toisesta syystä.

 

Ongelmahan on täysin mahdollinen. Tee seuraava testi: laita leluauto paperin päälle, pidä autoa sormella paikallaan ja vedä paperi alta. Testissä sormi vastaa siis suihkumoottoria/potkuria ja  paperi liukuhihnaa. Huomaat, että auto pysyy paikallaan ja fillarit pyörii nätisti, mutta nopeus ei ole lähelläkään ääretöntä

 

Mutta mitä sitten tapahtuu, kun pyörät luisuvat?  Sanotaan vaikka, että turbiinit työntävät konetta eteenpäin tasaisesti 1 m/s.  Tällöin normaalilla alustalla pyörät pyörisivät nopeudella, joka vastaa 1 m/s liikettä eteenpäin.  Ja sitten ongelman alusta liikkuisi taaksepäin 1 m/s.  Vai liikkuisiko?

 

Ei, sillä pyörien luisuminen aiheuttaisi niitten kiihtymisen, mistä syystä alusta taas kiihtyisi, josta luisuminen lisääntyisi, jne.

 

Pyörät ei luista noin pienellä nopeudella.  Vertaa yo. testiin. Luistivatko renkaat?

 

äärettömällä nopeudella, ei ole mitään syytä olla määrittelemättä, että akseli ei sula.  Tällöin on pakko olettaa, että akselin ja renkaitten välillä ei ole yhtään kitkaa, eikä lentokone siis taaskaan välitä niistä ollenkaan, ja nousee lentoon.

 

Miksi akselin ja renkaan välillä pitäisi olla kitkaa?

[Tatu Kantomaa 2 907]

Minä olen myöskin yhä edelleen sitä mieltä että renkaat eivät voi luistaa tai raahata koska alusta sen alla liikkuu vastakkaiseen suuntaan. Siksi en voi oikein ymmärtää Jensin tai kenenkään muunkaan vastauksia  joka sanoo että renkaat luisuvat tai raahautuvat.

 

Ja minusta tuo Matiaksen esimerkki on varsin hyvä. Ja edelleen... ongelman lähtökohta on mahdoton, tuollainen liukuhihna siis, joten minusta millään nopeuksilla ei tässä ongelmassa ole mitään väliä. Ainoastaan periaatteella. Metallin sulamiset ja muut rakenteelliset seikat eivät minusta ole ratkaisevia tässä ongelmassa.

 

 

[Juha Stenberg 0]

Kuulkaas pojat, nyt kaivataan tarkennuksia ainakin massojen, kitkojen ja vierintävastuksien suhteen, muuten tätä asiaa on turha lähteä väittelemään enempää...

[Tatu Kantomaa 2 907]

Kuulkaas pojat, nyt kaivataan tarkennuksia ainakin massojen, kitkojen ja vierintävastuksien suhteen, muuten tätä asiaa on turha lähteä väittelemään enempää...

 

Jos aloitetaan sen liukuhihnan rakentamisella? 

[Guest Kopteeni]

Hei! Nyt on asiaa kokeiltu ihan ril laif. Katsokaa

 

http://videos.streetfire.net/player.aspx?fileid=35E964D9-38DB-4EFD-BE8D-D6BA1A43A06B

[Juha Stenberg 0]

Jos aloitetaan sen liukuhihnan rakentamisella? 

 

No ehkei nyt ihan...

 

Sovitaanko seuraavat ehdot:

 

- Renkaiden massa on 0

- Renkaiden laakeroinnin vierintävastus on 0

- hihnan ja renkaan välinen kitka on rajaton

- renkaat ovat kokoonpainumattomia (ts. kosketuspinta hihnan kanssa on pistemäinen => renkaan akselin ja renkaan kosketuspinnan välille vedetty suora on kohtisuorassa hihnaa vastaan)

- Hihna voi saavuttaa rajattoman suuren kiihtyvyyden ja nopeuden rajattoman lyhyessä ajassa

- Hihnalla ei ole vaikutusta ympäröivään ilmaan

- unohdetaan se, kestävätkö osat (hihna, renkaat, laakerit jne.) ko. nopeuksia ja rasituksia vai ei

 

Miltä kuulostaa?

[Guest killjoy]

- hihnan ja renkaan välinen kitka on rajaton

 

Muut oli ihan ok, mutta selvennäpä tuota.  Mikäli renkaat eivät voi luistaa, niin on aivan turha ratkoa loppuongelmaa, sillä silloin kone ei ainakaan liiku mihinkään.  Alkuperäinen arvoitus ei asettanut sellaista ehtoa.

[Juha Stenberg 0]

Muut oli ihan ok, mutta selvennäpä tuota.  Mikäli renkaat eivät voi luistaa, niin on aivan turha ratkoa loppuongelmaa, sillä silloin kone ei ainakaan liiku mihinkään.  Alkuperäinen arvoitus ei asettanut sellaista ehtoa.

 

Yritin tällä varmistaa sen, että renkaat eivät voi luistaa hihnalla.

[Guest killjoy]

Ongelmahan on täysin mahdollinen. Tee seuraava testi: laita leluauto paperin päälle, pidä autoa sormella paikallaan ja vedä paperi alta. Testissä sormi vastaa siis suihkumoottoria/potkuria ja  paperi liukuhihnaa. Huomaat, että auto pysyy paikallaan ja fillarit pyörii nätisti, mutta nopeus ei ole lähelläkään ääretöntä

 

Tuo ei ole sama tilanne, kuin tehtävässä.  Esimerkissäsi paperi ei vastannut renkaitten nopeutta, vaan auton.  Jos olisit työntänyt sitä eteenpäin, renkaitten nopeus olisi ollut suurempi, kuin paperin.

 

Pyörät ei luista noin pienellä nopeudella.  Vertaa yo. testiin. Luistivatko renkaat?

 

No kun ongelman määritelmä nimenomaan pakottaa ne luisumaan, mikäli lentokone liikkuu eteenpäin yhtään.

[Kimmo Wjuga 1]

Eikä ole.  Otetaan vaikka tilanne, jossa hihnan nopeus = objektin nopeus.  Auto ei liikkuisi minnekään, mutta lentokone menisi kyllä eteenpäin.  Esim. 200 km/h ilmanopeudella hihna pyörisi taaksepäin 200 km/h ja renkaat pyörisivät 400 km/h.

 

Mikäli tarkoitat reunaehdolla sitä hihnan ja pyörien suhdetta, niin eihän se kieltänyt itse lentokoneen liikkumista renkaita raahaten.  Ei ole syytä olettaa, että voimat ovat tasapainossa.

Aivan. Ja tuo on yksi kolmesta mahdollisesta ratkaisusta tuohon ongelmaan. Eli hyvin suuri työntövoima ja hyvin suuri hitausmomentti renkaalle. Tällöin rengas voisi luistaa, sillä se ei hitautensa puolesta ehtisi kiihtymään koneen nopeuteen...

Mutta koska olet jyvällä, niin tarkasteleppa niitä kahta muuta ratkaisua tähän ongelmaan ja huomaa sieltä kuinka työntövoima käyttäytyy verraten siihen kävelijäesimerkkiin. Ja olettappa kitkalle vaikka jokin muu kuin lukion staattinen-liikekitka ja sieltä löytyy tosiaan loput ratkaisut työntövoima vs. pyöriminen...

Tää on muuten fyysikoille aika hyvä tehtävä. Joutuu pienen hetken miettimään, ennenkuin hoksaa kaiken mahdollisen. Ja ei näissä ratkaisuissa missään muuten tarvitse nopeuksien, kiihtyvyyksien tai voimien äärettömyyksiin muuten mennä. Sen differentiaalin kun pistit sinne ekaan postaukseen, niin se on hippaisen huono. Lagrangen mekaniikalla tähän näkee suoraan reunaehdoista toteutuvat ratkaisut.

 

a) työntövoima = 0, kone paikallaan hihnan suhteen = pyörimisnopeudet 0

b) työntövoima = kitka, kone samassa nopeudessa kuin hihna = pyörimisnopeudet samat [huom! laskutelineen sisäisellä kitkalla voi olla jokin nopeusjakauma => useita ratkaisuja]

c) työntövoima = hyvin suuri, renkaan hitaus estää sen kiihtymisen suoraan koneen nopeuteen => raahausta => kone kiihtyy ilman suhteen ja pyörimisen reunaehto säilyy

 

tuommoista... Ja noihin ei tarvitse tehdä mitään kitkan äärettömyys tai nolla oletuksia, eikä renkaan massattomuuksia. Menee ihan reaalimaailman käyttäytymiseen. Ja toisaalta noista nähdään selkeästi ratkaisun riippuvuus työntövoimasta joka saa arvoja [0, kitkavoimat, hyvin suuri], ja noista viimeinen toteuttaa sen, että kone voi nousta. Eli juup. Taivaalle lähtee, jos fillari kestää...

[Guest killjoy]

Yritin tällä varmistaa sen, että renkaat eivät voi luistaa hihnalla.

 

Mutta kuten sanottu, silloin kone ei ainakaan liiku.  Tavoitteena on mahdollistaa nousu alkuperäisten rajoitusten puitteissa.

[Jarmo Puntanen 0]

Viestiin #23 lisätäkseni: jos oletetaan, että pyörä-hihna -systeemin liikkeellepanevana säätövoimana on pyörä, ei hihna voi edes lähteä liikkeelle kuin koneen liikkeelle vastakkaiseen suuntaan. Jos kuitenkin oletetaan että voi lähteä samaan suuntaan, systeemin nopeus kai kiihtyy hyvin suureksi (tuleeko äärettömäksi, en tiedä). Ilmeisesti koko ongelma on väärin asetettu.

 

[Guest killjoy]

Aivan. Ja tuo on yksi kolmesta mahdollisesta ratkaisusta tuohon ongelmaan. Eli hyvin suuri työntövoima ja hyvin suuri hitausmomentti renkaalle. Tällöin rengas voisi luistaa, sillä se ei hitautensa puolesta ehtisi kiihtymään koneen nopeuteen...

Mutta koska olet jyvällä, niin tarkasteleppa niitä kahta muuta ratkaisua tähän ongelmaan ja huomaa sieltä kuinka työntövoima käyttäytyy verraten siihen kävelijäesimerkkiin. Ja olettappa kitkalle vaikka jokin muu kuin lukion staattinen-liikekitka ja sieltä löytyy tosiaan loput ratkaisut työntövoima vs. pyöriminen...

Tää on muuten fyysikoille aika hyvä tehtävä. Joutuu pienen hetken miettimään, ennenkuin hoksaa kaiken mahdollisen. Ja ei näissä ratkaisuissa missään muuten tarvitse nopeuksien, kiihtyvyyksien tai voimien äärettömyyksiin muuten mennä. Sen differentiaalin kun pistit sinne ekaan postaukseen, niin se on hippaisen huono. Lagrangen mekaniikalla tähän näkee suoraan reunaehdoista toteutuvat ratkaisut.

 

a) työntövoima = 0, kone paikallaan hihnan suhteen = pyörimisnopeudet 0

b) työntövoima = kitka, kone samassa nopeudessa kuin hihna = pyörimisnopeudet samat [huom! laskutelineen sisäisellä kitkalla voi olla jokin nopeusjakauma => useita ratkaisuja]

c) työntövoima = hyvin suuri, renkaan hitaus estää sen kiihtymisen suoraan koneen nopeuteen => raahausta => kone kiihtyy ilman suhteen ja pyörimisen reunaehto säilyy

 

tuommoista... Ja noihin ei tarvitse tehdä mitään kitkan äärettömyys tai nolla oletuksia, eikä renkaan massattomuuksia. Menee ihan reaalimaailman käyttäytymiseen. Ja toisaalta noista nähdään selkeästi ratkaisun riippuvuus työntövoimasta joka saa arvoja [0, kitkavoimat, hyvin suuri], ja noista viimeinen toteuttaa sen, että kone voi nousta. Eli juup. Taivaalle lähtee, jos fillari kestää...

 

Ratkaisusi ovat sinänsä järkeviä, mutta ne eivät poista sitä alkuperäistä kompastuskiveä.  Siinä määritellään, että hihnan nopeus = renkaiden nopeus.  Tarkoitan nyt renkaan nopeudella sitä nopeutta, jolla rengas liikkuisi eteenpäin normaalilla alustalla. Eli ts. itsenäisesti pyörivä rengas pysyisi paikoillaan ongelman hihnalla.

 

0 = hihnan vieressä seisovan henkilön nopeus.

Koneen nopeus = K.

Renkaan nopeus = R.

Hihnan nopeus H on aina sama kuin -R.

Renkaan luisumisnopeus = L.

 

a) K=0, R=0, H=0.  Kaikki ok, kuten sanottu.

 

b) Tämä on sama tilanne, kuin a.  Jos kone ei liiku eteenpäin, niin hihna ei koskaan aloita pyörimistä.  Jos se liikkuu, niin joudutaan heti tilanteeseen c.

 

c) Toimii, mikäli rengas raahautuu myös hihnalla.  Muu ratkaisu ei ole mahdollinen, jos -R = H.

 

Todistetaan, että koneen liikkuessa renkaan on pakko liukua pyörimisnopeudesta riippumatta:

 

L = K - R - H  //Eli liukumisnopeus täyttää sen raon, joka jää muitten nopeuksien väliin.

 

//Tehdään vaikka esimerkkitilanne, jossa unohdetaan -R = H.

K = 100  //Kone liikkuu eteenpäin

H = -50  //Hihna pyörii taaksepäin

R = 150  //Renkaat pyörivät eteenpäin

 

L = 100 - 150 - (-50)

L = 0

 

// Nyt määritellään -R = H.

 

L = K - R - -R

L = K

QED

 

//Tästä voi sitten yrittää soveltaa oikeaan elämään maun mukaan, ja pitää tehdä oikein roimasti oletuksia, kuten Juha juuri yritti.

 

//Jos teemme ne oletukset, jotka minä tein alkuperäisessä ratkaisussa, tulos on seuraava:

//Rengas ja hihna ovat massattomia, ja akselin kitka nolla.

//Tällöin liukuminen alkaa kiihdyttämään renkaan nopeutta jonkun yksinkertaisen kaavan mukaan.

R'(t) = Y(L)

R'(t) = Y(100)

R'(t) = vakio. 

 

---

 

Eli periaatteessa rengas kiihtyy loputtomasti.  Mikäli oletetaan, että hihna ja rengas reagoivat äärettömän nopeasti, ne saavuttavat hetkessä äärettömän nopeuden.

 

Toki voidaan sitten tehdä toisia oletuksia.  Ehkä joillain parametreillä saataisiin Y:stä paljon monimutkaisempi funktio, joka jossain kohtaa saavuttaa arvon 0.  Tämä olisi tyylikäs ratkaisu.

 

 

[Matias Ojala 0]

Tuo ei ole sama tilanne, kuin tehtävässä.  Esimerkissäsi paperi ei vastannut renkaitten nopeutta, vaan auton.  Jos olisit työntänyt sitä eteenpäin, renkaitten nopeus olisi ollut suurempi, kuin paperin.

 

Siis MITÄ? Renkaat pyörii nimenomaan samalla nopeudella(kehänopeus) kuin paperi liikkuu taaksepäin. Auto pysyy paikoillaan, joten sen nopeus on nolla.

 

No kun ongelman määritelmä nimenomaan pakottaa ne luisumaan, mikäli lentokone liikkuu eteenpäin yhtään.

 

Renkaiden luisto on edellytys koneen liikkumiselle. Nopeus, jossa luisto alkaa riippuu kitkakertoimesta. Oletetaan, että liukuhihnan ja renkaan välinen kitkakerroin vastaa suunnilleen kitkakerrointa kuivan asfaltin ja kumin välillä. Tässä tilanteessa luisto alkaa niin suurella nopeudella, että moottorissa ei riitä paukkuja ylittää kitkavoimaa. Jäällä rengas alkaa luistaa pienemmällä nopeudella ts. vieriminen muuttuu liukumiseksi. Liukukitka on vakio, joten konetta vie eteenpäin moottorien työntövoima vähennettynä liukukitkalla. Kuitenkin tässäkin tapauksessa renkaat pyörii aluksi samalla nopeudella hihnan kanssa ja kone seisoo paikallaaan.

 

Sinun alkuoletuksesi ilmeisesti on, että kone liikkuu jokatapauksessa. Tee alkuoletus, että kone pysyy paikallaan ja ala miettiä asiaa uudestaan tältä pohjalta.

[Guest killjoy]

Siis MITÄ? Renkaat pyörii nimenomaan samalla nopeudella(kehänopeus) kuin paperi liikkuu taaksepäin. Auto pysyy paikoillaan, joten sen nopeus on nolla.

 

No anteeksi, sanavalintani oli huono.  Tarkoitin, että vaikka esimerkissäsi nopeudet olivat samat, se johtui sattumasta, eikä määritelmästä.  Jos olisit työntänyt autoasi eteenpäin, ne eivät enää olisi vastanneet.  Arvoitus ei käyttäydy samalla tavalla.

 

Tässä tilanteessa luisto alkaa niin suurella nopeudella, että moottorissa ei riitä paukkuja ylittää kitkavoimaa.

 

Jarrut eivät ole päällä, joten renkaan luistaminen ei välity koneeseen aivan samalla tavalla, kuin normaalisti.  Mutta siitä riiteleminen on kuitenkin epäoleellista, koska ongelmasta itsestään johtuen luisto alkaa välittömästi, minimaalisella nopeudella.

 

Sinun alkuoletuksesi ilmeisesti on, että kone liikkuu jokatapauksessa. Tee alkuoletus, että kone pysyy paikallaan ja ala miettiä asiaa uudestaan tältä pohjalta.

 

1. Kone ei liiku.

2. Moottorit tuottavat voiman.

3. Hihna reagoi vasta, kun pyörät liikkuvat.  Voima ei voi kadota minnekään.

4. Kone liikkuu.

5. Pyörät liikkuvat.

6. Hihna vastaa liikkeeseen.

[Matias Ojala 0]

No anteeksi, sanavalintani oli huono.  Tarkoitin, että vaikka esimerkissäsi nopeudet olivat samat, se johtui sattumasta, eikä määritelmästä.  Jos olisit työntänyt autoasi eteenpäin, ne eivät enää olisi vastanneet.  Arvoitus ei käyttäydy samalla tavalla.

 

Itseasiassa tilanteessa työnnetään autoa(sormen ja auton välillä vaikuttaa voima, eikö niin?), mutta paperin vetäminen kumoaa auton liikkeen eteenpäin. Arvoitus käyttäytyy täsmälleen samalla tavalla. Työnnettävä kappale ei tiedä, tuleeko työntävä voima sormesta vai suihkumoottorista. Ymmärrän kyllä, mitä tarkoitat tuolla eteenpäin työntämisellä, mutta silloin renkaan ja alustan nopeus ei ole enää sama, mikä on ristiriidassa tehtävän määrittelyn kanssa.

 

Demoa voi halutessaan jatkaa: kiinnitä auto kuminauhalla seinään ja vedä paperia eri nopeuksilla. Mitä nopeammin paperia vedetään, sitä enemmän kuminauha venyy ts. sitä suurempi voima kuminauhassa vaikuttaa eli myös paperin ja renkaan välillä vaikuttaa suurempi voima.

 

1. Kone ei liiku.

2. Moottorit tuottavat voiman.

3. Hihna reagoi vasta, kun pyörät liikkuvat.  Voima ei voi kadota minnekään.

4. Kone liikkuu.

5. Pyörät liikkuvat.

6. Hihna vastaa liikkeeseen.

 

Eli kone liikahti eteenpäin, pyörät alkoivat pyöriä ja hihna vastaa välittömästi pitäen koneen paikallaan.(Moottorien tuottama voima=kitkavoima renkaan ja hihnan välillä ja nämä vaikuttavat tietysti vastakkaisiin suuntiin)

[Guest killjoy]

Ymmärrän kyllä, mitä tarkoitat tuolla eteenpäin työntämisellä, mutta silloin renkaan ja alustan nopeus ei ole enää sama, mikä on ristiriidassa tehtävän määrittelyn kanssa.

 

Aivan.  Sehän tässä pointti juuri onkin.  Ja sen takia oikean maailman esimerkki ei voi ikinä vastata tehtävää.

 

Eli kone liikahti eteenpäin, pyörät alkoivat pyöriä ja hihna vastaa välittömästi pitäen koneen paikallaan.(Moottorien tuottama voima=kitkavoima renkaan ja hihnan välillä ja nämä vaikuttavat tietysti vastakkaisiin suuntiin)

 

Mutta mistä sinä tiedät, pitääkö se sen paikallaan?  Siinä pitää tehdä joitakin oletuksia esineitten ominaisuuksita.  Selitä ideasi kunnolla.

[Esa Lehtinen 0]

Tämmöisen kysymyksen pohtiminen on kyllä totisesti mitä suurinta ajanhukkaa! Mutta hukataan sitä aikaa sitten hiukan, onhan viikonloppu, ja tarkastellaan aluksi hihnan määritelmää: "The conveyer belt is designed to exactly match the speed of the wheels at any given time, moving in the opposite direction of rotation."

 

Määritelmä "exactly match the speed of the wheels" tarkoittaa minusta sitä, että pyörät eivät luista hihnaan nähden, mikä muuten taas tarkoittaa sitä, että pyörän hihnaa koskettava pinta on paikallaan hihnaan nähden. Määritelmä ei voi muuten olla voimassa! Mieleen tulee, että alkuperäisen ongelman esittäjä ei ole ajatellut loppuun asti, mitä on kysymässä. Tai ehkä onkin, mutta pistänytkin määritelmiinsä pari kompaa!

 

Hihnan liikkeen määritelmä "moving in the opposite direction of rotation (of the wheels)" taitaakin sisältää kysymyksen ratkaisun. Ensin (lentokoneen pyörän) pyörimissuunta on kuitenkin määriteltävä! Määritellään vaikka seuraavasti: pyörä pyörii "taaksepäin" kun pyörän alustaa vasten oleva kohta liikkuu lentokoneeseen nähden taaksepäin, mikä onkin tilanne, kun kone liikkuu normaalisti maassa eteenpäin.

 

Ajatellaanpa sitten lentokoneemme olevan tällaisen ison hihnan päällä valmiina aloittamaan nopeuden kiihdytyksen ilmaannousua varten. Lentokone lisää tehoja ja alkaa liikkua eteenpäin. Jotta hihnan määritelmän ehdot olisivat voimassa, täytyy hihnan myös alkaa liikkua, mutta lentokoneen kanssa samaan suuntaan ja koko ajan lentokoneen nopeutta hitaammin. Näin jotta ehto "opposite direction of rotation" tulee täytettyä. Tällöin koneen pyörät pyörivät ja nimenomaan "taaksepäin" – edelläolevan määritelmän mukaan – ja hihna liikkuu eteenpäin, pyörien pyörimissuuntaan nähden päinvastaiseen suuntaan, kuten oli vaatimuksena!

 

Jos hihnan nopeus olisi suurempi kuin lentokoneen nopeus lentoonlähtökiihdytyksen aikana, pyörät pyörisivät edelläolevan määritelmän mukaan "eteenpäin", eli samaan suuntaan hihnan liikkeen kanssa. Hihna liikkuisi pyörien pyörimissuuntaan myös silloin, jos se liikkuisi päinvastaiseen suuntaan kuin lentoonlähtevä lentokone. Hihna ei voi myöskään olla paikallaan, koska oletettiin sen liikkuvan. Hihna ei myöskään voi liikkua lentokoneen kanssa samalla nopeudella ja samaan suuntaan, koska pyörät eivät silloin pyörisi.

 

Miten hihnan liike sitten vaikuttaa ilmaannousuun? Marginaalisesti varmaan nopeuttaen sitä, koska pyörien laakerikitka on hiukan pienempi pyörien hihnan vaikutuksesta hidastuneen pyörintanopeuden takia. Toisaalta kitkan vaikutuksesta ilma alkaa vähitellen liikkua hihnan läheisyydessä hihnan mukana – syntyy myötätuuli! Mutta kyllä lentsikka ilmaan nousisi! No doubt about that! Näin siis pikaisesti analysoiden kysymyksen hihnan määritelmiä. Ja ottamatta kantaa edelläolevaan keskusteluun, joka ei ihan taida ottaa huomioon olennaista.